7x^3+2x-5x^2+6+x+9+3x^3+12x^2= шешу

$$7 { x }^{ 3 } +2x-5 { x }^{ 2 } +6+x+9+3 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } =$$

Есептеу

$$10x^{3}+7x^{2}+3x+15$$

Шешім қадамдары

2x және x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$7x^{3}+3x-5x^{2}+6+9+3x^{3}+12x^{2}$$

15 мәнін алу үшін, 6 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$7x^{3}+3x-5x^{2}+15+3x^{3}+12x^{2}$$

7x^{3} және 3x^{3} мәндерін қоссаңыз, 10x^{3} мәні шығады.

$$10x^{3}+3x-5x^{2}+15+12x^{2}$$

-5x^{2} және 12x^{2} мәндерін қоссаңыз, 7x^{2} мәні шығады.

$$10x^{3}+3x+7x^{2}+15$$

x қатысты айыру

$$30x^{2}+14x+3$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

2x және x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}+3x-5x^{2}+6+9+3x^{3}+12x^{2})$$

15 мәнін алу үшін, 6 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}+3x-5x^{2}+15+3x^{3}+12x^{2})$$

7x^{3} және 3x^{3} мәндерін қоссаңыз, 10x^{3} мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}+3x-5x^{2}+15+12x^{2})$$

-5x^{2} және 12x^{2} мәндерін қоссаңыз, 7x^{2} мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}+3x+7x^{2}+15)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$3\times 10x^{3-1}+3x^{1-1}+2\times 7x^{2-1}$$

3 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$30x^{3-1}+3x^{1-1}+2\times 7x^{2-1}$$

1 мәнінен 3 мәнін алу.

$$30x^{2}+3x^{1-1}+2\times 7x^{2-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$30x^{2}+3x^{0}+2\times 7x^{2-1}$$

1 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$30x^{2}+3x^{0}+14x^{2-1}$$

1 мәнінен 2 мәнін алу.

$$30x^{2}+3x^{0}+14x^{1}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$30x^{2}+3x^{0}+14x$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$30x^{2}+3\times 1+14x$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$30x^{2}+3+14x$$