7^x+6=49 шешу

$$7 ^ { x + 6 } = 49$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$7^{x+6}=49$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(7^{x+6})=\log(49)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+6\right)\log(7)=\log(49)$$

Екі жағын да \log(7) санына бөліңіз.

$$x+6=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+6=\log_{7}\left(49\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 6 санын алып тастаңыз.

$$x=2-6$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$