7+7x-3x^2-8 шешу

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-1 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

49 санын -12 санына қосу.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} теңдеуін шешіңіз. -7 санын \sqrt{37} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

-7+\sqrt{37} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{37} мәнінен -7 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

-7-\sqrt{37} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{7-\sqrt{37}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{7+\sqrt{37}}{6} санын қойыңыз.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Есептеу

$$-3x^{2}+7x-1$$

Шешім қадамдары

-1 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$-1+7x-3x^{2}$$