640y^2-10=0 шешу

$$640 y ^ { 2 } - 10 = 0$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{1}{8}=0.125$$

$$y=-\frac{1}{8}=-0.125$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 10 санына бөліңіз.

$$64y^{2}-1=0$$

64y^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 64y^{2}-1 мәнін \left(8y\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8y-1\right)\left(8y+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 8y-1=0 және 8y+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 10 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$640y^{2}=10$$

Екі жағын да 640 санына бөліңіз.

$$y^{2}=\frac{10}{640}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{640} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y^{2}=\frac{1}{64}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$640y^{2}-10=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 640 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -10 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 640\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 640\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

-4 санын 640 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2560\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

-2560 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{25600}}{2\times 640}$$

25600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{0±160}{2\times 640}$$

2 санын 640 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±160}{1280}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{0±160}{1280} теңдеуін шешіңіз. 160 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{160}{1280} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y=\frac{1}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{0±160}{1280} теңдеуін шешіңіз. 160 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-160}{1280} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y=-\frac{1}{8}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$