64x^2-9=0 шешу

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

64x^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. 64x^{2}-9 мәнін \left(8x\right)^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 8x-3=0 және 8x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 9 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$64x^{2}=9$$

Екі жағын да 64 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$64x^{2}-9=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 64 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -9 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-4 санын 64 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-256 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

2304 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

2 санын 64 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±48}{128}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±48}{128} теңдеуін шешіңіз. 16 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{48}{128} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±48}{128} теңдеуін шешіңіз. 16 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-48}{128} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{3}{8}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$