64^n=16 шешу

$$64 ^ { n } = 16$$

n мәнін табыңыз

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$64^{n}=16$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Екі жағын да \log(64) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

n мәнін табыңыз (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$