625=1/25*5^n-1 шешу

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

n мәнін табыңыз

$$n=7$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да \frac{1}{25} санының кері шамасы 25 санына көбейтіңіз.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

15625 шығару үшін, 625 және 25 сандарын көбейтіңіз.

$$15625=5^{n-1}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$5^{n-1}=15625$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$n=6-\left(-1\right)$$