6200=990(1115)^x+2900 шешу

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Теңдеудің екі жағынан 2900 санын алып тастаңыз.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Екі жағын да 990 санына бөліңіз.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Екі жағын да \log(1115) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$