61=3490(0.915)^x-2-109 шешу

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

Теңдеудің екі жағына да 109 санын қосыңыз.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

Екі жағын да 3490 санына бөліңіз.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

Екі жағын да \log(0.915) санына бөліңіз.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$