x мәнін табыңыз
x=\frac{1}{10}=0.1
x = \frac{19}{10} = 1\frac{9}{10} = 1.9
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
6000\left(1-x\right)^{2}=4860
\left(1-x\right)^{2} шығару үшін, 1-x және 1-x сандарын көбейтіңіз.
6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860
\left(1-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
6000-12000x+6000x^{2}=4860
6000 мәнін 1-2x+x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
6000-12000x+6000x^{2}-4860=0
Екі жағынан да 4860 мәнін қысқартыңыз.
1140-12000x+6000x^{2}=0
1140 мәнін алу үшін, 6000 мәнінен 4860 мәнін алып тастаңыз.
6000x^{2}-12000x+1140=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{\left(-12000\right)^{2}-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6000 санын a мәніне, -12000 санын b мәніне және 1140 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}
-12000 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-24000\times 1140}}{2\times 6000}
-4 санын 6000 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-27360000}}{2\times 6000}
-24000 санын 1140 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{116640000}}{2\times 6000}
144000000 санын -27360000 санына қосу.
x=\frac{-\left(-12000\right)±10800}{2\times 6000}
116640000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{12000±10800}{2\times 6000}
-12000 санына қарама-қарсы сан 12000 мәніне тең.
x=\frac{12000±10800}{12000}
2 санын 6000 санына көбейтіңіз.
x=\frac{22800}{12000}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{12000±10800}{12000} теңдеуін шешіңіз. 12000 санын 10800 санына қосу.
x=\frac{19}{10}
1200 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{22800}{12000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x=\frac{1200}{12000}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{12000±10800}{12000} теңдеуін шешіңіз. 10800 мәнінен 12000 мәнін алу.
x=\frac{1}{10}
1200 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{1200}{12000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}
Теңдеу енді шешілді.
6000\left(1-x\right)^{2}=4860
\left(1-x\right)^{2} шығару үшін, 1-x және 1-x сандарын көбейтіңіз.
6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860
\left(1-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
6000-12000x+6000x^{2}=4860
6000 мәнін 1-2x+x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
-12000x+6000x^{2}=4860-6000
Екі жағынан да 6000 мәнін қысқартыңыз.
-12000x+6000x^{2}=-1140
-1140 мәнін алу үшін, 4860 мәнінен 6000 мәнін алып тастаңыз.
6000x^{2}-12000x=-1140
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
\frac{6000x^{2}-12000x}{6000}=-\frac{1140}{6000}
Екі жағын да 6000 санына бөліңіз.
x^{2}+\left(-\frac{12000}{6000}\right)x=-\frac{1140}{6000}
6000 санына бөлген кезде 6000 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-2x=-\frac{1140}{6000}
-12000 санын 6000 санына бөліңіз.
x^{2}-2x=-\frac{19}{100}
60 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-1140}{6000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x^{2}-2x+1=-\frac{19}{100}+1
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-2x+1=\frac{81}{100}
-\frac{19}{100} санын 1 санына қосу.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{81}{100}
x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-1=\frac{9}{10} x-1=-\frac{9}{10}
Қысқартыңыз.
x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}
Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}