6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 шешу

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

810 шығару үшін, 6 және 135 сандарын көбейтіңіз.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 шығару үшін, 2 және \frac{1}{2} сандарын көбейтіңіз.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Екі жағынан да 810 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 810 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және -809 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4 санын -809 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4 санын 3236 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 18\sqrt{10} санына қосу.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз. 18\sqrt{10} мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

810 шығару үшін, 6 және 135 сандарын көбейтіңіз.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 шығару үшін, 2 және \frac{1}{2} сандарын көбейтіңіз.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-2x+1=810$$

x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$