6y-2y^2 шешу

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2y\left(3-y\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

3y-y^{2} өрнегін қарастырыңыз. y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(3-y\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-6±6}{-4} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 6 санына қосу.

$$y=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$y=0$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-6±6}{-4} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен -6 мәнін алу.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

-12 санын -4 санына бөліңіз.

$$y=3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3 санын қойыңыз.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Есептеу

$$2y\left(3-y\right)$$