Көбейткіштерге жіктеу
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Есептеу
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 6y^{2}+ay+by-4 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -24 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-3 b=8
Шешім — бұл 5 қосындысын беретін жұп.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
6y^{2}+5y-4 мәнін \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) ретінде қайта жазыңыз.
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Бірінші топтағы 3y ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Үлестіру сипаты арқылы 2y-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
6y^{2}+5y-4=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
5 санының квадратын шығарыңыз.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
-4 санын 6 санына көбейтіңіз.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
-24 санын -4 санына көбейтіңіз.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
25 санын 96 санына қосу.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
121 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
y=\frac{-5±11}{12}
2 санын 6 санына көбейтіңіз.
y=\frac{6}{12}
Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-5±11}{12} теңдеуін шешіңіз. -5 санын 11 санына қосу.
y=\frac{1}{2}
6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
y=-\frac{16}{12}
Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-5±11}{12} теңдеуін шешіңіз. 11 мәнінен -5 мәнін алу.
y=-\frac{4}{3}
4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-16}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{4}{3} санын қойыңыз.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{2} мәнін y мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{4}{3} бөлшегіне y бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Бөлгішін бөлгішіне және алымын алымына көбейту арқылы \frac{3y+4}{3} санын \frac{2y-1}{2} санына көбейтіңіз. Содан кейін бөлшекті барынша қысқартыңыз.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
2 санын 3 санына көбейтіңіз.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
6 және 6 ішіндегі ең үлкен 6 бөлгішті қысқартыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}