6x^4-7x^2+2=0 шешу

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 6 мәнін a мәніне, -7 мәнін b мәніне және 2 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{7±1}{12}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$