6x^3-5x^2-46x-35=0 шешу

$$6 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 46 x - 35 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -35 бос мүшесін, ал q өрнегі 6 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±\frac{35}{6},±\frac{35}{3},±\frac{35}{2},±35,±\frac{7}{6},±\frac{7}{3},±\frac{7}{2},±7,±\frac{5}{6},±\frac{5}{3},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{6},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=-1$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. 6x^{2}-11x-35 нәтижесін алу үшін, 6x^{3}-5x^{2}-46x-35 мәнін x+1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$6x^{2}-11x-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 6 мәнін a мәніне, -11 мәнін b мәніне және -35 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 6\left(-35\right)}}{2\times 6}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{11±31}{12}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "6x^{2}-11x-35=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{5}{3} x=\frac{7}{2}$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=-1 x=-\frac{5}{3} x=\frac{7}{2}$$