6x^2y-28xy+30y шешу

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

3x^{2}y-14xy+15y өрнегін қарастырыңыз. y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

3x^{2}-14x+15 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 3x^{2}+ax+bx+15 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 45 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Шешім — бұл -14 қосындысын беретін жұп.

$$a=-9 b=-5$$

3x^{2}-14x+15 мәнін \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Бірінші топтағы 3x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Есептеу

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$