6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2) шешу

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2x^{2}y мәнін 3x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Екі жағынан да 6x^{3}y мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Екі жағынан да 4x^{2}y мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

6x^{2}y және -4x^{2}y мәндерін қоссаңыз, 2x^{2}y мәні шығады.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0 санын 2x^{2}+4x-6x^{3} санына бөліңіз.

$$y=0$$

y мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2x^{2}y мәнін 3x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Екі жағынан да 6x^{3}y мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Екі жағынан да 4x^{2}y мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

6x^{2}y және -4x^{2}y мәндерін қоссаңыз, 2x^{2}y мәні шығады.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0 санын 2x^{2}+4x-6x^{3} санына бөліңіз.

$$y=0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$