6x^2-5x-5 шешу

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

25 санын 120 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} теңдеуін шешіңіз. 5 санын \sqrt{145} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{145} мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5+\sqrt{145}}{12} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5-\sqrt{145}}{12} санын қойыңыз.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Есептеу

$$6x^{2}-5x-5$$