6x^2-3/8=0 шешу

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да \frac{3}{8} санына бөліңіз.

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 16x^{2}-1 мәнін \left(4x\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 4x-1=0 және 4x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына \frac{3}{8} қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

\frac{\frac{3}{8}}{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

48 шығару үшін, 8 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3}{48} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{3}{8} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -\frac{3}{8} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±3}{12} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±3}{12} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-3}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$