6x^2+24x=0 шешу

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 6x+24=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$6x^{2}+24x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, 24 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-24±24}{12} теңдеуін шешіңіз. -24 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-24±24}{12} теңдеуін шешіңіз. 24 мәнінен -24 мәнін алу.

$$x=-\frac{48}{12}$$

-48 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-4$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$6x^{2}+24x=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

24 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-4$$