6x^2+15x шешу

$$6 x ^ { 2 } + 15 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3x\left(2x+5\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(2x^{2}+5x\right)$$

2x^{2}+5x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x\left(2x+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6x^{2}+15x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 6}$$

15^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-15±15}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-15±15}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-15±15}{12} теңдеуін шешіңіз. -15 санын 15 санына қосу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-15±15}{12} теңдеуін шешіңіз. 15 мәнінен -15 мәнін алу.

$$x=-\frac{30}{12}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-30}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{5}{2} санын қойыңыз.

$$6x^{2}+15x=6x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$6x^{2}+15x=6x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{5}{2} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$6x^{2}+15x=6x\times \frac{2x+5}{2}$$

6 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$6x^{2}+15x=3x\left(2x+5\right)$$

Есептеу

$$3x\left(2x+5\right)$$