6x=sqrt{24+12x} шешу

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

"\left(6x\right)^{2}" жаю.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{24+12x} мәнін есептеп, 24+12x мәнін алыңыз.

$$36x^{2}=24+12x$$

Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз.

$$36x^{2}-24=12x$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

Екі жағын да 12 санына бөліңіз.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы 3x^{2}+ax+bx-2 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-6 2,-3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Шешім — бұл -1 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 мәнін \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

Бірінші топтағы 3x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-1=0 және 3x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{24+12x} теңдеуінде x мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

Қысқартыңыз. x=1 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$6=6$$

6x=\sqrt{24+12x} теңдеуінде x мәнін -\frac{2}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Қысқартыңыз. x=-\frac{2}{3} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$-4=4$$

6x=\sqrt{12x+24} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=1$$