6x=sqrt{12-6x} шешу

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

"\left(6x\right)^{2}" жаю.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{12-6x} мәнін есептеп, 12-6x мәнін алыңыз.

$$36x^{2}=12-6x$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз.

$$36x^{2}-12=-6x$$

Екі жағына 6x қосу.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы 6x^{2}+ax+bx-2 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=4$$

6x^{2}+x-2 мәнін \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

Бірінші топтағы 3x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 2x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 2x-1=0 және 3x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{12-6x} теңдеуінде x мәнін \frac{1}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{1}{2} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$3=3$$

6x=\sqrt{12-6x} теңдеуінде x мәнін -\frac{2}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Қысқартыңыз. x=-\frac{2}{3} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$-4=4$$

6x=\sqrt{12-6x} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=\frac{1}{2}$$