6w^2-18w=0 шешу

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w мәнін табыңыз

$$w=3$$

$$w=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

w ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, w=0 және 6w-18=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$w=0 w=3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$6w^{2}-18w=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, -18 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 санына қарама-қарсы сан 18 мәніне тең.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{18±18}{12} теңдеуін шешіңіз. 18 санын 18 санына қосу.

$$w=\frac{36}{12}$$

36 санын 12 санына бөліңіз.

$$w=3$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{18±18}{12} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнінен 18 мәнін алу.

$$w=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$w=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$w=3 w=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$6w^{2}-18w=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

-18 санын 6 санына бөліңіз.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$w^{2}-3w=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -3 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

w^{2}-3w+\frac{9}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{2} санын қосыңыз.

$$w=3 w=0$$