6v^4+2v^3-20v^2 шешу

$$6 v ^ { 4 } + 2 v ^ { 3 } - 20 v ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(3v-5\right)\left(v+2\right)v^{2}$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(3v^{4}+v^{3}-10v^{2}\right)$$

3v^{4}+v^{3}-10v^{2} өрнегін қарастырыңыз. v^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$v^{2}\left(3v^{2}+v-10\right)$$

3v^{2}+v-10 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 3v^{2}+av+bv-10 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=1 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -30 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.

$$a=-5 b=6$$

3v^{2}+v-10 мәнін \left(3v^{2}-5v\right)+\left(6v-10\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(3v^{2}-5v\right)+\left(6v-10\right)$$

Бірінші топтағы v ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$v\left(3v-5\right)+2\left(3v-5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 3v-5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(3v-5\right)\left(v+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2v^{2}\left(3v-5\right)\left(v+2\right)$$

Есептеу

$$2\left(3v-5\right)\left(v+2\right)v^{2}$$