6u-30u^frac{1{2}}v^frac{1{2}}-u^2v^frac{1{2}}+5 шешу

$$6 u - 30 u ^ { \frac { 1 } { 2 } } v ^ { \frac { 1 } { 2 } } - u ^ { 2 } v ^ { \frac { 1 } { 2 } } + 5$$

u қатысты айыру

$$-2\sqrt{v}u-15\sqrt{\frac{v}{u}}+6$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

-30 шығару үшін, -1 және 30 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u-30u^{\frac{1}{2}}v^{\frac{1}{2}}-u^{2}v^{\frac{1}{2}}+5)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$6u^{1-1}+\frac{1}{2}\left(-30\sqrt{v}\right)u^{\frac{1}{2}-1}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$6u^{0}+\frac{1}{2}\left(-30\sqrt{v}\right)u^{\frac{1}{2}-1}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

\frac{1}{2} санын -30v^{\frac{1}{2}} санына көбейтіңіз.

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{\frac{1}{2}-1}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

1 мәнінен \frac{1}{2} мәнін алу.

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

\frac{1}{2} санын -30v^{\frac{1}{2}} санына көбейтіңіз.

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

1 мәнінен 2 мәнін алу.

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u^{1}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$6\times 1+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$6+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u$$

Есептеу

$$-\sqrt{v}u^{2}-30\sqrt{uv}+6u+5$$