6u^2+24u-36 шешу

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 санының квадратын шығарыңыз.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 санын 864 санына қосу.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} теңдеуін шешіңіз. -24 санын 12\sqrt{10} санына қосу.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} санын 12 санына бөліңіз.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Енді ± минус болған кездегі u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} теңдеуін шешіңіз. 12\sqrt{10} мәнінен -24 мәнін алу.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} санын 12 санына бөліңіз.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\sqrt{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\sqrt{10} санын қойыңыз.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$