6b^2-5b-40 шешу

$$6 b ^ { 2 } - 5 b - 40$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(b-\frac{5-\sqrt{985}}{12}\right)\left(b-\frac{\sqrt{985}+5}{12}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6b^{2}-5b-40=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -40 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+960}}{2\times 6}$$

25 санын 960 санына қосу.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{985}}{2\times 6}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$b=\frac{5±\sqrt{985}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{5±\sqrt{985}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі b=\frac{5±\sqrt{985}}{12} теңдеуін шешіңіз. 5 санын \sqrt{985} санына қосу.

$$b=\frac{\sqrt{985}+5}{12}$$

Енді ± минус болған кездегі b=\frac{5±\sqrt{985}}{12} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{985} мәнінен 5 мәнін алу.

$$b=\frac{5-\sqrt{985}}{12}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5+\sqrt{985}}{12} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5-\sqrt{985}}{12} санын қойыңыз.

$$6b^{2}-5b-40=6\left(b-\frac{\sqrt{985}+5}{12}\right)\left(b-\frac{5-\sqrt{985}}{12}\right)$$

Есептеу

$$6b^{2}-5b-40$$