6a^2-13a-10 шешу

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-13 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

169 санын 240 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

-13 санына қарама-қарсы сан 13 мәніне тең.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} теңдеуін шешіңіз. 13 санын \sqrt{409} санына қосу.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{409} мәнінен 13 мәнін алу.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{13+\sqrt{409}}{12} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{13-\sqrt{409}}{12} санын қойыңыз.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Есептеу

$$6a^{2}-13a-10$$