6x^2-6x=0 шешу

$$6 { x }^{ 2 } -6x=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 6x-6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$6x^{2}-6x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-6\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±6}{12} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{12}{12}$$

12 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±6}{12} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$6x^{2}-6x=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

-6 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{2} санын қосыңыз.

$$x=1 x=0$$