6x^2+20x-420 шешу

$$6 { x }^{ 2 } +20x-420$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{655}-5}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-5}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6x^{2}+20x-420=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 6\left(-420\right)}}{2\times 6}$$

20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 6\left(-420\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-24\left(-420\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -420 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+10080}}{2\times 6}$$

400 санын 10080 санына қосу.

$$x=\frac{-20±\sqrt{10480}}{2\times 6}$$

10480 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{12} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 4\sqrt{655} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{655}-20}{12}$$

-20+4\sqrt{655} санын 12 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{655}-5}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{12} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{655} мәнінен -20 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{655}-20}{12}$$

-20-4\sqrt{655} санын 12 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-5}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{655}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{655}}{3} санын қойыңыз.

$$6x^{2}+20x-420=6\left(x-\frac{\sqrt{655}-5}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-5}{3}\right)$$

Есептеу

$$6x^{2}+20x-420$$