6a^2b+9ab-6b шешу

$$6 { a }^{ 2 } b+9ab-6b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

2a^{2}b+3ab-2b өрнегін қарастырыңыз. b ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

2a^{2}+3a-2 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 2a^{2}+pa+qa-2 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -4 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,4 -2,2$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Шешім — бұл 3 қосындысын беретін жұп.

$$p=-1 q=4$$

2a^{2}+3a-2 мәнін \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

Бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 2a-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Есептеу

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$