6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ шешу

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Есептеу

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

Шешім қадамдары

Тригонометриялық мәндер кестесінен \tan(30) мәнін алыңыз.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Тригонометриялық мәндер кестесінен \sin(60) мәнін алыңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3^{2} және 2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 18. \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз. \frac{3}{2} санын \frac{9}{9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} және \frac{3\times 9}{18} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Тригонометриялық мәндер кестесінен \sin(45) мәнін алыңыз.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \sqrt{2} санын \frac{18}{18} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} және \frac{18\sqrt{2}}{18} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Көбейту операцияларын орындау.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

36 шығару үшін, 12 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-27 шығару үшін, -3 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

9 мәнін алу үшін, 36 мәнінен 27 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

9 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{9}{18} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$