6*e^y=200 шешу

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$6e^{y}=200$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$