6^x=1/216 шешу

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Екі жағын да \log(6) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$