6^-k=36 шешу

$$6 ^ { - k } = 36$$

k мәнін табыңыз

$$k=-2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$6^{-k}=36$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Екі жағын да \log(6) санына бөліңіз.

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$k=\frac{2}{-1}$$

k мәнін табыңыз (complex solution)

$$k=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$