6+2x+4/3x=8 шешу

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

$$x=1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 мәнін алу үшін, 18 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және -6 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 санын 48 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±8}{4} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±8}{4} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Екі жағынан да 18 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 мәнін алу үшін, 24 мәнінен 18 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}+4x=6$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=3$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 санын 1 санына қосу.

$$x^{2}+2x+1=4$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=1 x=-3$$