5x+3+1-x^2-x= шешу

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Есептеу

$$4+4x-x^{2}$$

Шешім қадамдары

4 мәнін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$5x+4-x^{2}-x$$

5x және -x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x+4-x^{2}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4 мәнін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

5x және -x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

16 санын 16 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

32 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4+4\sqrt{2} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{2} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4-4\sqrt{2} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 2-2\sqrt{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2+2\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$