59x-3x^2-3x+12 шешу

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

59x және -3x мәндерін қоссаңыз, 56x мәні шығады.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

56 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

3136 санын 144 санына қосу.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

3280 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} теңдеуін шешіңіз. -56 санын 4\sqrt{205} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56+4\sqrt{205} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{205} мәнінен -56 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56-4\sqrt{205} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{28-2\sqrt{205}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{28+2\sqrt{205}}{3} санын қойыңыз.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Есептеу

$$12+56x-3x^{2}$$

Шешім қадамдары

59x және -3x мәндерін қоссаңыз, 56x мәні шығады.

$$56x-3x^{2}+12$$