592*3^2x=74 шешу

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$592\times 3^{2x}=74$$

Екі жағын да 592 санына бөліңіз.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$