52=4^x-12 шешу

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$4^{x}-12=52$$

Теңдеудің екі жағына да 12 санын қосыңыз.

$$4^{x}=64$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$