Көбейткіштерге жіктеу
\left(4-x\right)\left(x+13\right)
Есептеу
\left(4-x\right)\left(x+13\right)
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
-x^{2}-9x+52
Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.
a+b=-9 ab=-52=-52
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx+52 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,-52 2,-26 4,-13
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -52 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1-52=-51 2-26=-24 4-13=-9
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=4 b=-13
Шешім — бұл -9 қосындысын беретін жұп.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-13x+52\right)
-x^{2}-9x+52 мәнін \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-13x+52\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(-x+4\right)+13\left(-x+4\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 13 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(-x+4\right)\left(x+13\right)
Үлестіру сипаты арқылы -x+4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
-x^{2}-9x+52=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 52}}{2\left(-1\right)}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-1\right)\times 52}}{2\left(-1\right)}
-9 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+4\times 52}}{2\left(-1\right)}
-4 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+208}}{2\left(-1\right)}
4 санын 52 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{289}}{2\left(-1\right)}
81 санын 208 санына қосу.
x=\frac{-\left(-9\right)±17}{2\left(-1\right)}
289 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{9±17}{2\left(-1\right)}
-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.
x=\frac{9±17}{-2}
2 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=\frac{26}{-2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{9±17}{-2} теңдеуін шешіңіз. 9 санын 17 санына қосу.
x=-13
26 санын -2 санына бөліңіз.
x=-\frac{8}{-2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{9±17}{-2} теңдеуін шешіңіз. 17 мәнінен 9 мәнін алу.
x=4
-8 санын -2 санына бөліңіз.
-x^{2}-9x+52=-\left(x-\left(-13\right)\right)\left(x-4\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -13 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 4 санын қойыңыз.
-x^{2}-9x+52=-\left(x+13\right)\left(x-4\right)
p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}