513-703 шешу | Microsoft математикалық шешімді іздеу құралы

Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу

Шешу Практика Ойнату

Тақырыптар

Алгебра енгізулері

Алгебра енгізулері

Тригонометрия енгізулері

Тригонометрия енгізулері

Енгізулерді есептеу

Енгізулерді есептеу

Матрица енгізулері

Матрица енгізулері

Шешу Практика Ойнату

Тақырыптар

Алгебра енгізулері

Алгебра енгізулері

Тригонометрия енгізулері

Тригонометрия енгізулері

Енгізулерді есептеу

Енгізулерді есептеу

Матрица енгізулері

Матрица енгізулері

Есептеу

Tick mark Image

Көбейткіштерге жіктеу

Tick mark Image

Викторина

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

https://socratic.org/questions/what-is-the-projection-of-6-4-8-onto-1-3-7

https://socratic.org/questions/what-is-the-distance-between-13-23-20-and-3-17-12

https://www.tiger-algebra.com/drill/13-5(m_4)/

https://math.stackexchange.com/q/2890453

From the definition of Cosine Integral : \begin{align} \text{Ci}(x)&=-\int_{x}^{\infty}\frac{\cos{t}}{t}\,dt=\gamma+\log{x}+\int_{0}^{x}\frac{\cos{t}-1}{t}\,dt \\[8mm] I_r&=\int r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{u=\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\Rightarrow du=\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right) dr,\quad dv=r^2 dr\Rightarrow v=\frac{r^3}{3}\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+(1-3z^2)\int\frac{1}{r}\,\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}(x)\right]=\frac{\cos{x}}{x}\Rightarrow\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]=\frac{\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)}{\frac{1-3z^2}{r^3}}\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}=-\frac{3}{r}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+const \\[8mm] \color{red}{I}&=\int_{-1}^{+1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz\quad\color{blue}{\left\{\rightarrow z^2\right\}} \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]_{r=0}^{r=\infty}\,dz \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{1-3z^2}{3}\left(1-\gamma-\log\left(1-3z^2\right)\right)\right]\,dz \quad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{Ci}(x)=\gamma+\log{x}-\text{Cin}(x)\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\,dz\,-\,\frac{2}{3}\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\left(\log\left(1-3z^3\right)\right)\,dz\qquad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{IBP}\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\left[z-z^3\right]_{0}^{1}\,+\,\frac{2}{3}\left[\frac{2}{3}z+\left(z-z^3\right)\left(\frac{2}{3}+\log\left(1-3z^2\right)\right)-\frac{4}{3\sqrt{3}}\text{arctanh}(\sqrt3z)\right]_{0}^{1} \\[2mm] &=\color{red}{\frac{4}{9}-\frac{8}{9\sqrt{3}}\,\text{arctanh}{\sqrt{3}}}\,\approx{0.106513} \end{align}

Ортақ пайдалану

Алмасу буферіне көшірілген

-190

-190 мәнін алу үшін, 513 мәнінен 703 мәнін алып тастаңыз.

Мысалдар

Төрттік теңдеу

Тригонометрия

Сызықтық теңдеу

Арифметика

Бір мезгілде теңдеу

Дифференциация

Біріктіру