5062=R(R+200) шешу

$$5062 = R ( R + 200 )$$

R мәнін табыңыз

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

R мәнін R+200 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$5062=R^{2}+200R$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$R^{2}+200R=5062$$

Екі жағынан да 5062 мәнін қысқартыңыз.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 200 санын b мәніне және -5062 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

200 санының квадратын шығарыңыз.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

-4 санын -5062 санына көбейтіңіз.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

40000 санын 20248 санына қосу.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

60248 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} теңдеуін шешіңіз. -200 санын 2\sqrt{15062} санына қосу.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200+2\sqrt{15062} санын 2 санына бөліңіз.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Енді ± минус болған кездегі R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{15062} мәнінен -200 мәнін алу.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200-2\sqrt{15062} санын 2 санына бөліңіз.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Теңдеу енді шешілді.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

R мәнін R+200 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$5062=R^{2}+200R$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$R^{2}+200R=5062$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 200 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 100 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 100 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

100 санының квадратын шығарыңыз.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

5062 санын 10000 санына қосу.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

R^{2}+200R+10000 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Қысқартыңыз.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Теңдеудің екі жағынан 100 санын алып тастаңыз.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$