5000=30000*2^t шешу

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t мәнін табыңыз

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 30000 санына бөліңіз.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5000}{30000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$

t мәнін табыңыз (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$