500x^15+108x^9 шешу

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

125x^{15}+27x^{9} өрнегін қарастырыңыз. x^{9} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

125x^{6}+27 өрнегін қарастырыңыз. 125x^{6}+27 мәнін \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Есептеу

$$500x^{15}+108x^{9}$$