5x^3+40x^2+75x шешу

$$5 x ^ { 3 } + 40 x ^ { 2 } + 75 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5x\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(x^{3}+8x^{2}+15x\right)$$

x^{3}+8x^{2}+15x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{2}+8x+15\right)$$

x^{2}+8x+15 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+15 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=8 ab=1\times 15=15$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 15 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,15 3,5$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+15=16 3+5=8$$

Шешім — бұл 8 қосындысын беретін жұп.

$$a=3 b=5$$

x^{2}+8x+15 мәнін \left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5x\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

Есептеу

$$5x\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$