5x^3+10x^2-20x-40 шешу

$$5 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 20 x - 40$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(x^{3}+2x^{2}-4x-8\right)$$

x^{3}+2x^{2}-4x-8 өрнегін қарастырыңыз. x^{3}+2x^{2}-4x-8=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-4x-8\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы x^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-4 мәнін x^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)$$

Есептеу

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$