5x^2-70x+238 шешу

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 санын 238 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

4900 санын -4760 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 санына қарама-қарсы сан 70 мәніне тең.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} теңдеуін шешіңіз. 70 санын 2\sqrt{35} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{35} мәнінен 70 мәнін алу.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 7+\frac{\sqrt{35}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 7-\frac{\sqrt{35}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}-70x+238$$