5x^2-7x+x-3 шешу

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-7x және x мәндерін қоссаңыз, -6x мәні шығады.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

36 санын 60 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 4\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{6} мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3+2\sqrt{6}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3-2\sqrt{6}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}-6x-3$$

Шешім қадамдары

-7x және x мәндерін қоссаңыз, -6x мәні шығады.

$$5x^{2}-6x-3$$